Střecha

Střecha kostelní věže má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou délky 5,4m a výškou 5m. Bylo zjištěno, že bude třeba opravit 27% krytiny na střešní ploše. Jaké množství materiálu bude třeba?

Správná odpověď:

S =  16,57 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5,4 \\ h=5 \\ {h}_2=\sqrt{h^2+(a/2{)}^2}=\sqrt{5^2+(5,4/2{)}^2}\doteq 5,6824 \\ {S}_1=a\cdot h_2/2=5,4\cdot 5,6824/2\doteq 15,3426 \\ {S}_2=4\cdot S_1=4\cdot 15,3426\doteq 61,3702 \\ S=S_2\cdot 27/100=61,3702\cdot 27/100=16,57{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad