Střecha

Nad pavilonem se čtvercovým půdorysem se stranou délky a = 12 m je střecha tvaru pláště jehlanu s výškou v = 4,5 m. Vypočítejte, kolik m² plechu třeba k zakrytí této střechy, jestliže na spoje a odpad třeba počítat 5,5% plechu.

Správná odpověď:

S =  189,9 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=12\text{m} \\ v=4,5\text{m} \\ q=1+\frac{5,5}{100}=\frac{211}{200}=1,055 \\ {h}_2=\sqrt{v^2+(a/2{)}^2}=\sqrt{4,5^2+(12/2{)}^2}=\frac{15}{2}=7,5\text{m} \\ {S}_1=a\cdot h_2/2=12\cdot \frac{15}{2}/2=45{\text{m}}^2 \\ {S}_2=4\cdot S_1=4\cdot 45=180{\text{m}}^2 \\ S=S_2\cdot q=180\cdot \frac{211}{200}=\frac{180\cdot 211}{200}=\frac{37980}{200}=\frac{1899}{10}{\text{m}}^2=189,9{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad