Krychle
Jedna krychle je kouli vepsána a druhá opsána. Vypočítejte rozdíl objemů v obou krychlích, pokud rozdíl jejich povrchů je 231 dm2.
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
James
Poloměr kružnice opsané je totožný s tělesovou úhlopříčkou vepsané krychle. Ne stranovou. Potom hrana této krychle a=1/odm3 krát průměr kružnice opsané. Výše je hrana krychle vepsané určena pythagorovou větou a to je chybně. Tělesová úhlopříčka krychle vepsané je rozměrově totožná s hranou krychle opsané.
James
Rozdíl objemů: d na 3 minus (d děleno odm 3), celá závorka na 3. Kde d je průměr koule. Průměr se spočítá z rovnosti S1 minus S2 rovno 231. S1 a S2 jsou obecně povrchy krychlí (opsané a vepsané).
Nechápu proč Vaše řešení obsahuje výpočet povrchu krychle pomocí pí.
Nechápu proč Vaše řešení obsahuje výpočet povrchu krychle pomocí pí.
Tipy na související online kalkulačky
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- aritmetika
- odmocnina
- stereometrie
- krychle
- koule
- tělesová úhlopříčka
- povrch tělesa
- planimetrie
- Pythagorova věta
- pravoúhlý trojúhelník
- trojúhelník
- čtverec
- úhlopříčka
- čísla
- reálná čísla
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Kostka v kouli
Kostka je vepsána do koule o poloměru 444 dm. Kolik procent tvoří objem kostky z objemu koule? - Krychli 4
Krychli o objemu 4096cm³ je opsána a vepsána koule. Vypočítejte, kolikrát je větší objem opsané koule než koule vepsané. - Postavíme-li
Postavíme-li na sebe dvě krychle o hraně 1dm, dostaneme kvádr. Jaký je rozdíl povrchů tohoto kvádru a krychle? - Kostky - objemy
Hrana druhé kostky je o 2 cm větší, než hrana první kostky. Rozdíl objemů kostek je 728 cm³. Vypočítejte velikosti hran obou kostek.
- Čtverec a kružnice
Čtverci o straně 76 mm je opsána a vepsána kružnice. Určitě poloměry obou kružnic. - Krychle 46
Krychle má povrch 216 dm². Vypočítejte: a) obsah jedné stěny, b) délku hrany, c) objem krychle. - Krychle
Krychli o hraně 1 m je opsána koule (vrcholy krychle leží na povrchu koule). Určete velikost povrchu teto koule.
