Normálne rozdelenie - príklady - strana 2 z 3
Používa sa pri náhodných veličinách, ktoré sú súčtom veľkého počtu nezávislých alebo len slabo závislých hodnôt. Rozloženie pravdepodobností má zvonovitý tvar - Gaussova krivka. Je symetrické okolo strednej hodnoty μ, ktorá je súčasne mediánom aj modusom. Pravidlo troch sigma (sigma σ=smerodajná odchýlka): od strednej hodnoty μ do vzdialenosti σ patrí 68,26% pravdepodobnosti, do 2σ leží 95,45%, do 3σ 99,73%.Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.
Počet nájdených príkladov: 58
- Predpokladajme 62904
Predpokladajme, že pokojové pulzové frekvencie pre vzorku jednotlivcov sú normálne rozdelené s priemerom 70 a štandardnou odchýlkou 15. Na zistenie nasledujúcich veličín použite pravidlo 68-95-99,7. a. Percento pulzových frekvencií menej ako 70 b. percent - Pravdepodobnosť 54561
Predpokladajme, že 14 % všetkých oceľových hriadeľov vyrobených určitým procesom je nezhodných, ale možno ich prepracovať (a nie zošrotovať). Zoberme si náhodnú vzorku 200 hriadeľov a nech X označuje počet z nich, ktoré nie sú v súlade a môžu byť prepraco - Starostlivosti 54551 Otázkam zdravotnej starostlivosti sa venuje veľká pozornosť na akademickej aj politickej scéne. Sociológ nedávno robil prieskum u občanov starších ako 60 rokov, ktorých čisté imanie je príliš vysoké na to, aby sa kvalifikovali na štátnu zdravotnú starostl
- Štandardizovaný
Štandardizovaný test bol podaný tisícom študentov s priemerným skóre 85 a štandardnou odchýlkou 8. Náhodná vzorka 50 študentov dostala rovnaký test a vykázala priemerné skóre 83,20. Existujú dôkazy, ktoré preukazujú, že táto skupina má na úrovni 0,05 nižš
- Respondenti - chí kvadrát
Opýtaní respondenti odpovedali na otázku o ich priemernej čistej mesačnej mzde. Uvedené odpovede sú v tis. €: 0,40; 0,60; 0,55; 0,68; 0,63; 0,70; 0,65; 0,75; 0,91; 0,63; 0,38; 0,39; 0,38; 0,74; 1,25; 1,10; 1,30; 1,15; 1,18; 1,13; 1,15; 1,19; 1,21. Pomocou - Chí kvadrát 2 Nech za posledných 14 rokov mala krajina tieto miery inflácie: 6,0; 6,7; 10,4; 11,9; 7,2;3,5; 8,4; 7,5; 2,8; 4,3; 1,9; 3,9; 0,9; 0,7. Pomocou χ² testu dobrej zhody zistite, či náhodná veličina ξ odpovedajúca tejto miere inflácie má normálne rozdelenie ale
- Chi kvadrát Porovnával sa počet zamestnancov v oblasti kultúry v krajine A a v krajine B. Zistili sa tieto počty zamestnancov v tis. Osôb: krajina A x/46/45/41/48/49/ krajina B y/128/135/147/152/148/. Na hladine testu α=0,05 zistite, či počet zamestnancov v oblasti k
- Bezpečnostné 48131
Stroj vyrába oceľové tyče s normálne rozloženou dĺžkou, pričom stredná dĺžka je 50,0 cm a štandardná odchýlka je 0,5 cm. Prúty nespĺňajú bezpečnostné normy, ak sú kratšie ako 49,1 cm alebo dlhšie ako 50,7 cm. Nájdite počet prútov zo zásielky 5000 prútov, - Bernoulli
Polícia v sledovanom období riešila 21 trestných činov. Pravdepodobnosť vyriešenia trestného činu je 0,64. Aká je pravdepodobnosť, že polícia: a) vyriešila práve 7 trestných činov b) nevyriešila aspoň 2 trestné činy PS. Predpokladajme ideálnych policajtov
- Horolezec
Horolezec plánuje kúpiť nejaké lano, ktoré použije ako záchranné lano. Ktorá z nasledujúcich možností by bola lepšou voľbou? Vysvetlite svoj výber. Lano A: Stredná pevnosť v ťahu: 500 libier; štandardná odchýlka 100 libier Lano B: Stredná pevnosť v ťahu: - Holanďania 36141 Holanďania ako skupina patria medzi najvyšších ľudí na svete. Priemerný Holanďan je vysoký 184 cm. Ak je vhodné normálne rozdelenie a štandardná odchýlka pre Holanďanov je asi 8 cm, aké je percento Holanďanov, ktorí budú mať viac ako 2 metre?
- IQ Inteligenčný kvocient, Inteligenčný kvocient, (IQ), je štandardizované skóre používané ako výstup štandardizovaných inteligenčných psychologických testov k vyčíslenie inteligencie človeka v pomere k ostatnej populácii (respektíve k danej skupine). Inteligencia má približne norm
- Pravdepodobnosť 32421
Čas montáže hračky sa riadi normálnym rozložením s priemerom 75 minút a štandardnou odchýlkou 9 minút. Podnik sa zatvára každý deň o 17:00. Ak sa začne s montážou o 16:00, aká je pravdepodobnosť, že skončí skôr, ako sa firma na daný deň zatvorí? - Pravdepodobnosť 30611 Stoachy sú fiktívne bytosti vzdialene príbuzné bigfootovi a yetimu. Váhy stoacha sú normálne rozdelené, s priemerom 904 g a štandardnou odchýlkou 104 g. Uveďte pravdepodobnosť, že priemerná vzorka náhodnej vzorky s 36 hmotnosťami zásob presahuje 943 g. (U
- Pri hromadnej
Pri hromadnej výrobe výrobku je priemerný rozmer 250mm, pričom rozmery jednotlivých výrobkov vplyvom nepresností pri výrobe kolíšu okolo tejto strednej hodnoty. Rozmer výrobkov má normálne rozdelenie so smerodajnou odchýlkou a=10mm a) Aká je pravdepodnosť - Životnosť 2
Životnosť žiarovky je náhodnou premennou s normálnym rozdelením x=300 hodín, σ=35 hodín. a) Aká je pravdepodobnosť toho, že náhodne vybraná žiarovka bude mať životnosť väčšiu ako 320 hodín? b) Do akej hodnoty L hodín možno s pravdepodobnosťou 0,25 očakáva - Zásielka Zo zásielky guľôčkových ložísk je vybrané jedno ložisko. Z predchádzajúcich dodávok je známe, že vnútorný polomer ložiska možno považovať za náhodnú veličinu s normálnym rozdelením N (μ = 0,400, σ2 = 25,10-6). Vypočítajte pravdepodobnosť, že pr
- Distribuovaná 6419
Priemerná GPA (Grade Point Average = priemer známok) je 2,78 so štandardnou odchýlkou 0,45. Ak je GPA normálne distribuovaná, aké percento študentov má nasledujúce GPA? Vyriešte pomocou Z-skóre a nahláste príslušné percento: a. Menej ako 2,30 b. Menej ako - Pre štatistický
Pre štatistický súbor: 2,3; 3,4; 1,8; 3,2; 3,2; 1,9; 3,3; 4,5; 4,3; 5,0; 4,8; 4,3; 4,3; 1,9 určte výberový rozptyl a medián, a z empirickej distribučnej funkcie určte P(2,1 < ξ < 3,5).
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
