Normální rozdělení - příklady
Používá se u náhodných veličin, které jsou součtem velkého počtu nezávislých nebo jen slabě závislých hodnot. Rozložení pravděpodobností má zvonovitý tvar – Gaussova křivka. Je symetrické kolem střední hodnoty μ, která je současně mediánem i modusem. Pravidlo tří sigma (sigma σ=směrodatná odchylka): od střední hodnoty μ do vzdálenosti σ patří 68,26% pravděpodobnosti, do 2σ leží 95,45%, do 3σ 99,73%.Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.
Počet nalezených příkladů: 54
- Pravděpodobnost 83439
Životnost laseru se řídí normalním rozdělením se střední hodnotou 7000 hodin a směrodatnou odchylkou 600 hodin. Jakáje pravděpodobnost, že laser selže dříve než za 6000 hodin? Jaká je pravděpodobnost, že laser vydrží alespoň 7500 hodin. - Oštěpařky
Oštěpařky Anna a Barbora mají průměrně délky hodů 67 m, respektive 75 m, a směrodatné odchylky 6 m, respektive 3 m. Předpokládejme, že délky hodů mají nezávislá normální rozdělení. Spočtěte pravděpodobnost, že při jednom hodu hodí Anna dál než Barbora. - Předpokládejme 16
Předpokládejme, že se IQ v populaci řídí normálním rozdělením se střední hodnotou 100 bodů a směrodatnou odchylkou 10 bodů. S jakou pravděpodobností mezi 15 náhodně vybranými lidmi: a. Není nikdo s IQ nad 130 bodů? b. Jsou alespoň 2 lidé s IQ nad 130 bodů - Bochník 2
Hmotnost bochníku chleba má být 900 g. Bochníky, jejichž hmotnost se od této hodnoty liší o více než 30 g, se musí vyřadit. Určete pravděpodobnost, že bochník bude vyřazen, má-li jeho hmotnost normální rozdělení N(900,40).
- Automat 6
Automat odvažuje rýži do balíčků na balicí lince. Předpokládejte, že hmotnost rýže v balíčku je náhodná veličina, která má normální rozdělení pravděpodobnosti se střední hodnotou (recke pismeno Mí) = 500 g a směrodatnou odchylkou (recke pismeno Sigma) =5g - Při kontrole 2 Při kontrole data spotřeby určitého druhu masové konzervy ve skladech produktů masného průmyslu bylo náhodně vybráno 340 konzerv a zjištěno, že 63 z nich má prošlou záruční lhůtu. Stanovte 95% interval spolehlivosti pro odhad procenta konzerv s prošlou zá
- Spravedlivých 80479 Při přijímací zkoušce na vysokou školu jsou účastníci hodnoceni jako výborní, velmi dobří, dobří a spravedliví. Zvažte, že skóre ve zkoušce je normálně rozděleno s průměrem 78 a standardní odchylkou 7,5. Účastníci, kteří získají prvních 5 % bodů, budou ho
- Předpokládejme 78684
Předpokládejme, že výška chlapce je normálně rozdělena se střední hodnotou 60 palců a směrodatnou odchylkou 10. Jaké procento chlapcovy výšky bychom očekávali mezi 44 a 75 a méně než 49 a 76 a více? - Pravděpodobnost 77934 Průměrná délka života kriketu je 90 dní se standardní odchylkou 13 dní. Pokud předpokládáme, že životnost kriketu je normálně rozdělena, a. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraný cvrček bude mít životnost méně než 75 dní? b. Jaká je pravděpodobnost,
- Pravděpodobnost 76874
Pojišťovna dostane v průměru dvě škody týdně z konkrétní továrny za předpokladu, že počet škod lze modelovat podle Poissonova rozdělení, najděte pravděpodobnost, že dostane tři nároky v daném týdnu, více než čtyři nároky v daném týdnu, čtyři nároky za dan - Nejběžnější 75464 K zodpovězení problémů použijte následující údaje, které byly získány ze studie hmotnosti dospělých mužů: Průměr ; 192 lb ; První kvartil ; 178 lb Medián ; 185 lb ; Třetí kvartil ; 232 lb Režim ; 180 lb ; 86. percentil ; 239 lb Standardní odchylka ; 23lb;
- Pravděpodobnost 74714
Váhy ryb v určitém jezeře je normálně rozdělena o průměru 11 lb (liber) a standardní odchylkou 6 lb. Pokud jsou náhodně vybrány 4 ryby, jaká je pravděpodobnost, že průměrná hmotnost bude mezi 8,6 a 14,6 lb? Vaši odpověď zaokrouhlete na čtvrté desetinné mí - Pravděpodobnost 73204
Předpokládejme, že životnost revoluční žárovky je normálně rozložena se střední životností 70 tisíc hodin a směrodatnou odchylkou 3 tisíc hodin. Pokud se žárovka vyjme náhodně: a) jaká je pravděpodobnost, že délka života bude do 5 000 hodin od průměru; b) - Odvážnějším 73154
Joanin cílový čas v odvážnějším závodě na 10 km byl o 1,77 standardní odchylky rychlejší než ženy v její věkové skupině. V její věkové kategorii kandidovalo 415 žen. Za předpokladu normálního rozložení, kolik žen běželo rychleji než Joan?
- Specialista 72844
Roční plat odborníka na statistiku na základní úrovni (v tisících dolarů) je normálně rozdělen s průměrem 75 a standardní odchylkou 12. X ∼ N ( μ = 75, σ = 12 ). Jaká je minimální mzda, na kterou by se měl specialista statistiky zaměřit, aby vydělal mezi - Pravděpodobnost 72834 Pravděpodobnost, že životnost žárovky bude více než 682 hodin, je 0,9788. Pravděpodobnost, že žárovka bude mít životnost více než 703 hodin, je 0,0051. Najděte pravděpodobnost, že žárovka vydrží více než 648 hodin.
- Waldov test Mějme automatickou linku na výrobu kuchyňských robotů. Chceme pomoci Waldova testu otestovat, zda podíl vadných robotů nepřesahuje 5% o více než 1%. Testovat můžeme až 200 robotů najednou. Náklady na provedený test jsou 50 Kč na spotřebu el. energie na ka
- Pravděpodobnost 69024
V gastronomickém zařízení se vždy na konci dne provádí inventura v pokladně, aby si mohli zaměstnanci rozdělit spropitné. Zjistilo se, že denní spropitné se řídí normálním rozdělením se střední hodnotou 130 € a směrodatnou odchylkou 60. Jaká je pravděpodo - Vypracování 67074 Čas potřebný k vypracování testu má normální rozdělení se střední hodnotou 50 minut a směrodatnou odchylkou 10 minut. Kolik procent studentů vypracuje test do 30 minut?
Hmotnosti žaludku jsou normálně rozděleny, o průměru 1314 g a standardní odchylce 113 g. Uveďte pravděpodobnost, že náhodně vybraný žaludek váží více než 1118 g. (Vypočítejte pravděpodobnosti s použitím alespoň 4 desetinných míst. )Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
