Normálne rozdelenie - príklady - posledná strana
Používa sa pri náhodných veličinách, ktoré sú súčtom veľkého počtu nezávislých alebo len slabo závislých hodnôt. Rozloženie pravdepodobností má zvonovitý tvar - Gaussova krivka. Je symetrické okolo strednej hodnoty μ, ktorá je súčasne mediánom aj modusom. Pravidlo troch sigma (sigma σ=smerodajná odchýlka): od strednej hodnoty μ do vzdialenosti σ patrí 68,26% pravdepodobnosti, do 2σ leží 95,45%, do 3σ 99,73%.Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.
Počet nájdených príkladov: 58
- Čakacia
Čakacia doba v bufete sa riadi normálnym rozdelením so strednou hodnotou 130 sekúnd a rozptylom 400. Aká bude pravdepodobnosť, že niekto bude čakať menej ako minútu a pol? - Normálne rozloženie
Na jednej strednej škole sú známky normálne distribuované s priemerom 3,1 a štandardnou odchýlkou 0,4. Aké percento študentov na vysokej škole majú známky medzi 2,7 a 3,5? - SD - priemer
Priemer je 10 a štandardná odchýlka je 3,5. V prípade, že súbor dát obsahuje 40 hodnôt, približne, koľko hodnôt bude pohybovať v rozmedzí 6,5 až 13,5? - Fluorescenčných 84229
Výrobný závod v hlavnom kampuse veľkej univerzity denne dostáva požiadavky na výmenu fluorescenčných žiaroviek. Rozdelenie počtu denných žiadostí má tvar zvonovitej krivky a má priemer 48 a štandardnú odchýlku 10. Ak použijete empirické pravidlo, aké je p
- Štipendium
Minuloročný prvák na Big State University mal celkovo 5307 študentov. Z 1264 získalo prospechové štipendium, ktoré im pomohlo kompenzovať školné náklady v prvom ročníku (hoci suma sa líšila na študenta). Suma, ktorú študent dostal, bola normálne rozložená - Spoľahlivosti 83802
Náhodná vzorka 40 rodín má priemernú spotrebu vody 29 metrov kubických za mesiac so štandardnou odchýlkou vzorky 8 metrov kubických. Uveďte 90 % interval spoľahlivosti pre priemernú spotrebu vody za mesiac. - Predpokladajme 83535
Podľa správy US Fish and Wildlife Service je priemerná dĺžka šesťročného pstruha dúhového v rieke Arolik na Aljaške = 484,6 milimetra so štandardnou odchýlkou = 31,2 milimetra. Predpokladajme, že tieto dĺžky sú normálne rozdelené. Aký podiel šesťročných - Najazdených 83429 Spoločnosť má politiku vyraďovania služobných vozidiel; táto politika sa zameriava na počet najazdených kilometrov, účel ciest, štýl auta a ďalšie funkcie. Rozdelenie počtu mesiacov v prevádzke pre vozový park má tvar zvona (normálne gaussové rozdelenie)
- Štandardnou 83165
Skóre IQ je normálne rozdelené s priemerom 100 a štandardnou odchýlkou 15. Aké percento populácie má v IQ teste skóre vyššie ako 125?
- Pravdepodobnosť 82633
Doba používania batérie nainštalovaná v konkrétnom smartfóne má normálne rozdelenie s priemerom 25,2 hodiny a smerodajnou odchýlkou 7,5 hodiny. Aká je pravdepodobnosť doby používania väčšia ako 32 hodín? - Štandardnou 82138
Hmotnosť určitých druhov kapusty je bežne rozdelená s priemerom 1000 g a štandardnou odchýlkou 0,15 kg. V dávke 800 kusov kapusty odhadnite, koľko hmoty je medzi 750 g a 1290 g. - Pravdepodobnosť 81968 Odborník na výživu, ktorý skúma ovocie, uviedol, že priemerná hmotnosť maliny je 4,4 g so štandardnou odchýlkou 1,28 g. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraná malina by vážila menej ako 3,1 gramu? Nech X predstavuje hmotnosť náhodne vybranej maliny. P
- Konkrétneho 81859 Je známe, že počet chybných jednotiek v kartóne konkrétneho produktu je normálne rozdelený s priemerom 10 a rozptylom 25. Aká časť daného kartónu produktu by mala obsahovať ___ chybné jednotky? (I) menej ako 8 ii) viac ako 11 (iii) medzi 9. a 12
- Aritmetický 81819
Merajú sa dĺžky 130 rúrok. Aritmetický priemer je 17,27 cm a štandardná odchýlka je 1,2 cm. Koľko rúrok má dĺžku: a) medzi 16,5 cm a 18,1 cm b) väčšia ako 17 cm
- Pravdepodobnosť 81768
Testy ukazujú, že životnosť žiaroviek je normálne rozdelená s priemerom 750 hodín a štandardnou odchýlkou 75 hodín. Nájdite pravdepodobnosť, že náhodne vybraná žiarovka vydrží 675 až 900 hodín. - Pravdepodobnosť 80882 Výkonové skóre študentov v štatistickom teste má priemer 70 a štandardnú odchýlku 4,0. Získané skóre je možné modelovať pomocou normálneho rozdelenia. Nájdite pravdepodobnosť, že skóre náhodne vybraného študenta je i. viac ako 80 bodov ii. menej ako 65 bo
- Pravdepodobnosť 80803
Zisk (alebo strata) z investície má normálne rozdelenie s priemerom 11 200 USD a štandardnou odchýlkou 8 250 USD. Aká je pravdepodobnosť, že dôjde skôr k strate ako k zisku? - Predpokladajme 80688 Predpokladajme, že skóre v teste má normálne rozdelenie so strednou hodnotou X=74 a štandardnou odchýlkou s=18. Aké percento študentov má skóre vyššie ako 90? Aké percento študentov má skóre medzi 70 a 85? Dvadsať percent študentov robí lepšie, ako dosiah
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
