Čakáreň

V čakárni sú ľudia a muchy. Spolu je ich 26 a majú 120 nôh (mucha má 6 nôh). Koľko je v čakárni ľudí a koľko múch?

Správna odpoveď:

x =  9
y =  17

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x+y=26 \\ 2x+6y=120 \\ x+y=26 \\ 2\cdot x+6\cdot y=120 \\ x+y=26 \\ 2x+6y=120 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 2x+6y=120 \\ x+y=26 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2x+6y=120 \\ -2y=-34 \\ y=\frac{-34}{-2}=17 \\ x=\frac{120-6y}{2}=\frac{120-6\cdot 17}{2}=9 \\ x=9 \\ y=17 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad