Čekárna

V čekárně jsou lidé a mouchy. Spolu je jejich 25 a mají 130 noh (moucha má 6 noh). Kolik je v čekárně lidí a kolik much?

Správná odpověď:

x =  5
y =  20

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x+y=25 \\ 2x+6y=130 \\ x+y=25 \\ 2\cdot x+6\cdot y=130 \\ x+y=25 \\ 2x+6y=130 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2x+6y=130 \\ x+y=25 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2x+6y=130 \\ -2y=-40 \\ y=\frac{-40}{-2}=20 \\ x=\frac{130-6y}{2}=\frac{130-6\cdot 20}{2}=5 \\ x=5 \\ y=20 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad