Pracovníci

Robotníci A a B by vykonali určitú prácu spoločne za 14 dní. Pracovali spoločne 12 dňa. Potom robotník A ochorel a robotník B prácu dokončil sám za 6 dňa.

Keby pracoval každý robotník sám, vykonal by celú prácu za ..?

Správna odpoveď:

A =  21 d
B =  42 d

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=1/A;b=1/B \\ 14\cdot (a+b)=1 \\ 12\cdot (a+b)+b\cdot 6=1 \\ a+b=1/14 \\ 12\cdot \frac{1}{14}+b\cdot 6=1 \\ 12\cdot 1/14+b\cdot 6=1 \\ 84b=2 \\ b=\frac{2}{84}=0,02380952 \\ b=\frac{1}{42}\doteq 0,02381 \\ a=1/14-b=1/14-0,0238=\frac{1}{21}\doteq 0,0476 \\ A=\frac{1}{a}=\frac{1}{0,0476}=21\text{d} \end{gathered}$$

$B=\frac{1}{b}=\frac{1}{0,0238}=42\text{d}$

Skúsiť iný príklad