Maturitný - RR - základňa

V rovnoramennom trojuholníku ABC so základňou AB platí ∠BAC = 20°, AB = 4. Os vnútorného uhla pri vrchole B pretína stranu AC v bode P. Vypočítajte dĺžku úsečky AP. Výsledok uveďte s presnosťou na dve desatinné miesta.

Správna odpoveď:

AP =  1,06

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} AB=4 \\ \angle BAC=20{}^{\circ } \\ \angle ABC=\angle BAC=20=20{}^{\circ } \\ \cos BAC=AB/2:AC \\ AC=\frac{AB/2}{\cos BAC}=\frac{AB/2}{\cos 20°}=\frac{4/2}{\cos 20°}=\frac{4/2}{0,939693}=2,12836 \\ |AP|=|PC| \\ AP=AC/2=2,1284/2=1,06 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad