Aké strany

Aké strany má pravouhlý trojuholník s obvodom 45 centimetrov a s obsahom 67,5 cm²?

Správna odpoveď:

a =  18 cm
b =  7,5 cm
c =  19,5 cm

Postup správneho riešenia:

o=45 cm S=67,5 cm2  o=a+b+c S=2ab​ c2=a2+b2  o2 = a2 + 2 a b + 2 a c + b2 + 2 b c + c2 o2 = 2 a b + 2 a c + 2 b c + 2 c2 o2 = 4S + 2 c (a + b + c) o2 = 4S + 2 c o  c=2⋅ oo2−4⋅ S​=2⋅ 45452−4⋅ 67,5​=239​=19,5 cm  2S = ab  2⋅ S=a⋅ (o−c−a)  2⋅ 67,5=a⋅ (45−19,5−a) a2−25,5a+135=0  p=1;q=−25,5;r=135 D=q2−4pr=25,52−4⋅1⋅135=110,25 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=225,5±110,25​​ a1,2​=12,75±5,25 a1​=18 a2​=7,5  a=a1​=18=18 cm b=a2​=7,5=215​

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .


Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: