Vnútorné uhly trojuholníka

Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosti 30°, 45°, 105°, jeho najdlhšia strana meria 10cm. Vypočítajte dĺžku najkratšej strany, výsledok uveďte v cm s presnosťou na dve desatinné čísla.

Správna odpoveď:

a =  5,18 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} A=30 \\ B=45 \\ C=105 \\ c=10\text{cm} \\ a/c=\sin (A)/\sin (C)=\sin 30/\sin 105\doteq 1,018 \\ a=c\cdot \sin A/\sin C=c\cdot \sin 30°/\sin 105°=10\cdot \sin 30°/\sin 105°=10\cdot 0,5/0,965926=5,18=5,18\text{cm} \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad