V rovnici

V rovnici priamky p: ax-2y+1=0 určte koeficient a tak, aby priamka p:
a) zvierala s kladným smerom osi x uhol 120°,
b) prechádzala bodom A[3,-2],
c) bola rovnobežná s osou x,
d) mala smernicu k = 4.

Správna odpoveď:

a1 =  -3,4641
a2 =  -1,6667
a3 =  0
a4 =  8

Postup správneho riešenia:

α=120°→ rad=120°⋅ 180π​ =120°⋅ 1803,1415926​ =2,0944=2π/3 ax​−2y+1=0 f(x) = y = (ax​+1)/2 = a/2 ⋅  x + 1/2 k = a/2  k = tg α = a/2  a1​=2⋅ tgα=2⋅ tg2,0944=−2 3​=−3,4641
A=(3,−2)  a2​⋅ Ax​−2⋅ Ay​+1=0 a2​⋅ 3−2⋅ (−2)+1=0  3a2​=−5  a2​=3−5​=−1,66666667  a2​=3−5​≐−1,666667=−1,6667
p∥x => k3​=0 k3​=0 a3​=2⋅ k3​=2⋅ 0=0
k4​=4 a4​=2⋅ k4​=2⋅ 4=8

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: