Rovnoběžná 81704

V rovnici přímky p: ax-2y+1=0 určete koeficient a tak, aby přímka p:
a) svírala s kladným směrem osy x úhel 120°,
b) procházela bodem A[3,-2],
c) byla rovnoběžná s osou x,
d) měla směrnici k = 4.

Správná odpověď:

a1 =  -3,4641
a2 =  -1,6667
a3 =  0
a4 =  8

Postup správného řešení:

α=120°→ rad=120°⋅ 180π​ =120°⋅ 1803,1415926​ =2,0944=2π/3 ax​−2y+1=0 f(x) = y = (ax​+1)/2 = a/2 ⋅  x + 1/2 k = a/2  k = tg α = a/2  a1​=2⋅ tgα=2⋅ tg2,0944=−2 3​=−3,4641
A=(3,−2)  a2​⋅ Ax​−2⋅ Ay​+1=0 a2​⋅ 3−2⋅ (−2)+1=0  3a2​=−5  a2​=3−5​=−1,66666667  a2​=3−5​≐−1,666667=−1,6667
p∥x => k3​=0 k3​=0 a3​=2⋅ k3​=2⋅ 0=0
k4​=4 a4​=2⋅ k4​=2⋅ 4=8

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: