Rotačného 81311

Povrch rotačného kužeľa a obsah jeho podstavy sú v pomere 18:5. Určte objem kužeľa, ak je jeho telesná výška 12 cm.

Správna odpoveď:

V =  314,1593 cm3

Postup správneho riešenia:

v=12 cm S:S1​ =18:5  S1​ = π r2 S = π r2 + π r s  18/5 =   π r2 π r2 + π r s​ 18/5 =   r r + s​ 13r=5s  s2 = r2 + v2 s2 = (5/13s)2 + v2  s=v/1−(5/13)2​=12/1−(5/13)2​=13 cm  r=5/13⋅ s=5/13⋅ 13=5 cm  S1​=π⋅ r2=3,1416⋅ 52≐78,5398 cm2 S2​=π⋅ r⋅ s=3,1416⋅ 5⋅ 13≐204,2035 cm2  V=31​⋅ S1​⋅ v=31​⋅ 78,5398⋅ 12≐314,1593 cm3   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  S=S1​+S2​=78,5398+204,2035≐282,7433 cm2 t=S/S1​=282,7433/78,5398=518​=3,6

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: