Pravidelný trojboký

Je daný pravidelný trojboký hranol s hranou podstavy 20 dm a výškou 30 dm. Vypočítajte objem hranola a obsah plášťa.

Správna odpoveď:

V =  5196,1524 dm³
S =  1800 dm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=20\text{dm} \\ h=30\text{dm} \\ {S}_1=a^2\cdot \frac{\sqrt{3}}{4}=20^2\cdot \frac{\sqrt{3}}{4}=100\sqrt{3}{\text{dm}}^2\doteq 173,2051{\text{dm}}^2 \\ V=S_1\cdot h=173,2051\cdot 30=3000\sqrt{3}=5196,1524{\text{dm}}^3 \end{gathered}$$

$S=3\cdot a\cdot h=3\cdot 20\cdot 30=1800{\text{dm}}^2$

Skúsiť iný príklad