Bublina

Vzduchová bublina na dne jazera v hĺbke h = 21 m má pri teplote t1 = 4°C polomer r1 = 1 cm. Bublina pomaly stúpa na povrch, pričom sa jej objem zväčšuje. Vypočítajte aký bude jej polomer, keď dosiahne povrch jazera, ktorý má teplotu t2 = 27°C. Atmosferický tlak je b = 0,1 MPa, hustota vody = 1030 kg. m-3. Povrchové napätie neberte do úvahy.

Správna odpoveď:

r₂ = 1,0272 cm

Postup správneho riešenia:

h_{1} = 21 m T_{1} = 4 ° C \to K = 4 + 273, 16 K = 277, 16 K r_{1} = 1 cm \to m = 1 : 100 m = 0, 01 m ρ = 1030 kg/m^{3} V_{1} = \frac{4}{3} \cdot π \cdot r_{1}^{3} = \frac{4}{3} \cdot 3, 1416 \cdot 0, 0 1^{3} ≐ 4, 1888 \cdot 1 0^{- 6} m^{3} T_{2} = 27 ° C \to K = 27 + 273, 16 K = 300, 16 K p_{2} = 0, 1 \cdot 1 0^{6} = 100000 Pa m = ρ \cdot V_{1} = 1030 \cdot 4, 1888 \cdot 1 0^{- 6} ≐ 0, 0043 kg p_{1} = p_{2} + m \cdot ρ \cdot h_{1} = 100000 + 0, 0043 \cdot 1030 \cdot 21 ≐ 100093, 3216 Pa \frac{p _{1} \cdot V _{1}}{T _{1}} = \frac{p _{2} \cdot V _{2}}{T _{2}} V_{2} = \frac{p _{1} \cdot V _{1} \cdot T _{2}}{p _{2} \cdot T _{1}} = \frac{1 0 0 0 9 3 , 3 2 1 6 \cdot 4 , 1 8 8 8 \cdot 1 0 ^{- 6} \cdot 3 0 0 , 1 6}{1 0 0 0 0 0 \cdot 2 7 7 , 1 6} ≐ 4, 5406 \cdot 1 0^{- 6} m^{3} V_{2} = \frac{4}{3} \cdot π \cdot r_{2}^{3} x = 3 \frac{3 \cdot V _{2}}{4 π} = 3 \frac{3 \cdot 4 , 5 4 0 6 \cdot 1 0 ^{- 6}}{4 \cdot 3 , 1 4 1 6} ≐ 0, 0103 m r_{2} = x \to cm = x \cdot 100 cm = 0, 0103 \cdot 100 cm = 1, 027 cm = 1, 0272 cm

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?
Tip: premeniť jednotky hustoty vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek hustoty.
Chcete premeniť jednotku hmotnosti?