Obsah PT 4

Určte obsah pravouhlého trojuholníka, ktorého dĺžky strán tvoria po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti a polomer kružnice opísanej tomuto trojuholníku je 5 cm.

Správna odpoveď:

S =  24 cm²

Postup správneho riešenia:

r=5 cm c=2⋅ r=2⋅ 5=10 cm c2 = a2 + b2 a = c−2d b = c−d c2 = (c−2d)2 + (c−d)2  102=(10−2d)2+(10−d)2  −5d2+60d−100=0 5d2−60d+100=0 5 ...  prvocˇıˊslo 60=22⋅3⋅5 100=22⋅52 NSD(5,60,100)=5  d2−12d+20=0  a=1;b=−12;c=20 D=b2−4ac=122−4⋅1⋅20=64 D>0  d1,2​=2a−b±D​​=212±64​​ d1,2​=212±8​ d1,2​=6±4 d1​=10 d2​=2  d<c d=d2​=2 b=c−d=10−2=8 cm a=c−2⋅ d=10−2⋅ 2=6 cm S=a⋅ b/2=6⋅ 8/2=24 cm2

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .


Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad