Pravoúhly trojúhelník

Určete obsah pravoúhlého trojúhelníku, jehož délky stran tvoří po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti a poloměr kružnice opsané tomuto trojúhelníku je 5 cm.

Správná odpověď:

S =  24 cm2

Postup správného řešení:

r=5 cm c=2⋅ r=2⋅ 5=10 cm c2 = a2 + b2 a = c−2d b = c−d c2 = (c−2d)2 + (c−d)2  102=(10−2d)2+(10−d)2  −5d2+60d−100=0 5d2−60d+100=0 5 ...  prvocˇıˊslo 60=22⋅3⋅5 100=22⋅52 NSD(5,60,100)=5  d2−12d+20=0  a=1;b=−12;c=20 D=b2−4ac=122−4⋅1⋅20=64 D>0  d1,2​=2a−b±D​​=212±64​​ d1,2​=212±8​ d1,2​=6±4 d1​=10 d2​=2  d<c d=d2​=2 b=c−d=10−2=8 cm a=c−2⋅ d=10−2⋅ 2=6 cm S=a⋅ b/2=6⋅ 8/2=24 cm2

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: