Vnitřní úhly

Vnitřní úhly trojúhelníku mají velikosti 30°, 45°, 105°, jeho nejdelší strana měří 10cm. Vypočítejte délku nejkratší strany, výsledek uveďte v cm s přesností na dvě desetinná čísla.

Správná odpověď:

a =  5,18 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} A=30 \\ B=45 \\ C=105 \\ c=10\text{cm} \\ a/c=\sin (A)/\sin (C)=\sin 30/\sin 105\doteq 1,018 \\ a=c\cdot \sin A/\sin C=c\cdot \sin 30°/\sin 105°=10\cdot \sin 30°/\sin 105°=10\cdot 0,5/0,965926=5,18=5,18\text{cm} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad