Štvoruholník

Ukážte, že štvoruholník s vrcholmi P1 (0,1), P2 (4,2) P3 (3,6) P4 (-5,4) má dva pravé trojuholníky.

Správna odpoveď:

x = 2

Postup správneho riešenia:

A = (0, 1) B = (4, 2) C = (3, 6) D = (- 5, 4) a = (A_{x} - B_{x})^{2} + (A_{y} - B_{y})^{2} = (0 - 4)^{2} + (1 - 2)^{2} = 17 ≐ 4, 1231 b = (B_{x} - C_{x})^{2} + (B_{y} - C_{y})^{2} = (4 - 3)^{2} + (2 - 6)^{2} = 17 ≐ 4, 1231 c = (C_{x} - D_{x})^{2} + (C_{y} - D_{y})^{2} = (3 - (- 5))^{2} + (6 - 4)^{2} = 217 ≐ 8, 2462 d = (D_{x} - A_{x})^{2} + (D_{y} - A_{y})^{2} = ((- 5) - 0)^{2} + (4 - 1)^{2} = 34 ≐ 5, 831 u_{1} = (A_{x} - C_{x})^{2} + (A_{y} - C_{y})^{2} = (0 - 3)^{2} + (1 - 6)^{2} = 34 ≐ 5, 831 u_{2} = (B_{x} - D_{x})^{2} + (B_{y} - D_{y})^{2} = (4 - (- 5))^{2} + (2 - 4)^{2} = 85 ≐ 9, 2195 t_{1} = u_{1}^{2} - a^{2} - b^{2} = 5, 83 1^{2} - 4, 123 1^{2} - 4, 123 1^{2} = 0 t_{2} = u_{2}^{2} - b^{2} - c^{2} = 9, 219 5^{2} - 4, 123 1^{2} - 8, 246 2^{2} = 2, 558 \cdot 1 0^{- 13} t_{3} = u_{1}^{2} - c^{2} - d^{2} = 5, 83 1^{2} - 8, 246 2^{2} - 5, 83 1^{2} = - 68 t_{4} = u_{2}^{2} - d^{2} - a^{2} = 9, 219 5^{2} - 5, 83 1^{2} - 4, 123 1^{2} = 34 t_{1} = 0 = > P_{1} P_{2} P_{3} = 90 ° t_{2} = 0 = > P_{2} P_{3} P_{4} = 90 ° x = 2 angles = 2

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3

Súvisiace a podobné príklady: