Sily

Na bod I pôsobia tri navzájom kolmé sily F₁=6 N, F₂=15 N, F₃=20 N. Určte výslednicu F a uhly, ktoré zviera výslednica so zložkami F₁, F₂, F₃.

Správna odpoveď:

F =  25,7 N
α =  76,5043 °
β =  54,3077 °
γ =  38,9304 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} F_1=6\text{N} \\ {F}_2=15\text{N} \\ {F}_3=20\text{N} \\ F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+F_3^2}=\sqrt{6^2+15^2+20^2}=\sqrt{661}=25,7\text{N} \end{gathered}$$

$\alpha =\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{F_1}{F})=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{6}{25,7099})=76,5043^{\circ }=76°30^{\prime }15"$

$\beta =\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{F_2}{F})=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{15}{25,7099})=54,3077^{\circ }=54°18^{\prime }28"$

$\gamma =\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{F_3}{F})=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{20}{25,7099})=38,9304^{\circ }=38°55^{\prime }49"$

Skúsiť iný príklad