Kužeľ

Rotačný kúžeľ s výškou h=13 dm a polomerom podstavy r=2 dm rozrežeme rovinou rovnobežnou s podstavou. Určite vzdialenosť vrcholu kúžeľa od tejto roviny, ak vzniknuté telesá majú rovnaký objem.

Správna odpoveď:

x =  10,3 dm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} {V}^{\prime }=\frac{1}{2}V \\ \frac{1}{3}\pi (\frac{x\cdot r}{h}{)}^2\cdot x=\frac{1}{6}\pi r^2\cdot x \\ x=13\cdot \frac{1}{\sqrt[3]{2}}=10,3\text{dm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad