Kužel

Rotační kužel s výškou h = 19 dm a poloměrem podstavy r = 5 dm rozřízneme rovinou rovnoběžnou s podstavou. Určitě vzdálenost vrcholu kužele od této roviny, jestliže vzniklé tělesa mají stejný objem.

Správná odpověď:

x =  15,1 dm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} {V}^{\prime }=\frac{1}{2}V \\ \frac{1}{3}\pi (\frac{x\cdot r}{h}{)}^2\cdot x=\frac{1}{6}\pi r^2\cdot x \\ x=19\cdot \frac{1}{\sqrt[3]{2}}=15,1\text{dm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad