K MDŽ

Srdce mamičkám k MDŽ ľahko vyrobíme tak, že ku dvom horným stranám štvorca stojacom na svojom vrchole přikreslíme dva polkruhy. Aký polomer bude mať kružnica opísaná tomuto srdcu, keď dĺžka strany štvorca je rovná 1?

Správna odpoveď:

r =  0,65

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=1 \\ {r}_1=a/4=1/4=\frac{1}{4}=0,25 \\ {r}^2=r_1^2+(a-r+r_1{)}^2 \\ {r}^2=r_1^2+(a-r+r_1{)}^2 \\ {r}^2=0,25^2+(1-r+0,25{)}^2 \\ 2,5r=1,625 \\ r=\frac{1,625}{2,5}=0,65 \\ r=\frac{13}{20}=0,65 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad