K MDŽ

Srdce maminkám k MDŽ snadno vyrobíme tak, že ke dvěma horním stranám čtverce stojícím na svém vrcholu přikreslíme dva půlkruhy. Jaký poloměr bude mít kružnice opsaná tomuto srdci, když délka strany čtverce je rovna 1?

Správná odpověď:

r =  0,65

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1 \\ {r}_1=a/4=1/4=\frac{1}{4}=0,25 \\ {r}^2=r_1^2+(a-r+r_1{)}^2 \\ {r}^2=r_1^2+(a-r+r_1{)}^2 \\ {r}^2=0,25^2+(1-r+0,25{)}^2 \\ 2,5r=1,625 \\ r=\frac{1,625}{2,5}=0,65 \\ r=\frac{13}{20}=0,65 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad