V obchodnom

V obchodnom dome predávajú kolesá pre rodiny s deťmi. Dámsky bicykel je o 10% drahšie ako pánsky a detský je o tretinu lacnejší ako dámsky. Za dve detské, jeden pánsky a jedno dámsky bicykle rodina zaplatila celkom 31 030 Sk. Koľko korún stála jednotlivé kolesá?

Správna odpoveď:

d =  9570 Kc
p =  8700 Kc
c =  6380 Kc

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p_1=100\%+10\%=1+\frac{10}{100}=1,1 \\ d=p_1\cdot p \\ c=d-d/3 \\ 2c+p+d=31030 \\ d=1,1\cdot p \\ c=d-d/3 \\ 2c+p+d=31030 \\ d=1,1\cdot p \\ c=d-d/3 \\ 2\cdot c+p+d=31030 \\ d-1,1p=0 \\ 3c-2d=0 \\ 2c+d+p=31030 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 3c-2d=0 \\ d-1,1p=0 \\ 2c+d+p=31030 \\ Riadok3-\frac{2}{3}\cdot Riadok1\to Riadok3 \\ 3c-2d=0 \\ d-1,1p=0 \\ 2,333d+p=31030 \\ Pivot:Riadok2\leftrightarrow Riadok3 \\ 3c-2d=0 \\ 2,333d+p=31030 \\ d-1,1p=0 \\ Riadok3-\frac{1}{2,33333333}\cdot Riadok2\to Riadok3 \\ 3c-2d=0 \\ 2,333d+p=31030 \\ -1,529p=-13298,571 \\ p=\frac{-13298,57142857}{-1,52857143}=8700 \\ d=\frac{31030-p}{2,33333333}=\frac{31030-8700}{2,33333333}=9570 \\ c=\frac{0+2d}{3}=\frac{0+2\cdot 9570}{3}=6380 \\ c=6380 \\ d=9570 \\ p=8700 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad