Uhlopriečky obdĺžnika

Vypočítajte dĺžku uhlopriečky obdĺžnika, ktorého dĺžka je o 3 cm vačšia ako jeho šírka, a jeho obvod sa rovná 18 centimetrov.

Správna odpoveď:

u =  6,7082 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=3+b \\ o=18\text{cm} \\ o=2a+2b \\ o=2(b+3)+2b \\ o/2=3+2b \\ b=(o/2-3)/2=(18/2-3)/2=3\text{cm} \\ a=3+b=3+3=6\text{cm} \\ u=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{6^2+3^2}=3\sqrt{5}\doteq 6,7082\text{cm} \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {o}_2=2\cdot a+2\cdot b=2\cdot 6+2\cdot 3=18\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad