Dvojnásobný 3784

Učiteľ priniesol na hodinu dva drevené modely kužeľov, ktoré boli vyrobené z rovnakého druhu dreva. Prvý model vážil 800g. Druhý mal dvojnásobný polomer podstavy, ale polovičnú výšku. Urči hmotnosť druhého kužeľa v gramoch.

Správna odpoveď:

m₂ =  1600 g

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m_1=800 \\ {r}_2=2r_1 \\ {h}_2=h_1/2 \\ k=\pi /3H \\ {m}_1=k{r}_1^2{h}_1 \\ {m}_2=k{r}_2^2{h}_2=k4r_1^2{h}_1/2 \\ {m}_2=2k{r}_1^2{h}_1=2m_1 \\ {m}_2=2\cdot m_1=2\cdot 800=1600\text{g} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad