Medzikružie

Štvorcu o obsahu 16 centimetrov štvorcových je vpísaná kružnica k1 a opísaná kružnica k2. Vypočítajte obsah medzikružia, ktoré kružnice k1, k2 ohraničujú.

Správna odpoveď:

S =  12,5664 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S_3=16{\text{cm}}^2 \\ a=\sqrt{S_3}=\sqrt{16}=4\text{cm} \\ {r}_1=a/2=4/2=2\text{cm} \\ {r}_2=\sqrt{2}\cdot r_1=\sqrt{2}\cdot 2=2\sqrt{2}\text{cm}\doteq 2,8284\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot r_1^2=3,1416\cdot 2^2\doteq 12,5664{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot r_2^2=3,1416\cdot 2,8284^2\doteq 25,1327{\text{cm}}^2 \\ S=S_2-S_1=25,1327-12,5664=12,5664{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad