Bodovanie súťaže

V súťaži bolo možné získať 0 až 5 bodu. V skutočnosti každý z 15 najlepších súťažiacich získal 5 bodov (ktoré získali 5 súťažiacich), alebo 4 body (ktoré získalo 10 súťažiacich). Počet súťažiacich, ktorí získali 3 body, bol rovnaký ako počet súťažiacich, ktorí nezískali žiadny bod. Vypočítajte počet súťažiacich, ak je priemerný výsledok dosiahnutý v súťaži bol v skutočnosti 2 body.

Správna odpoveď:

n =  85

Postup správneho riešenia:

n = 5+10+x+x
5·5+4·10+3x+0x=2n

n = 5+10+x+x
5·5+4·10+3·x+0·x=2·n

n-2x = 15
2n-3x = 65

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2n-3x = 65
n-2x = 15

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2n-3x = 65
-0,5x = -17,5


x = -17,5/-0,5 = 35
n = 65+3x/2 = 65+3 · 35/2 = 85

n = 85
x = 35

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad