Zuzke

Zuzke sa z poslednej písomky podarilo získať 40 bodov zo 60 možných. Jej priemerný počet bodov z písomiek tým vzrástol zo 27 na 28 bodov. Na koľko bodov ju mala napísať, ak chcela, aby jej celkový priemer vzrástol až na 29 bodov?

Správna odpoveď:

x =  53

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p=27 \\ (p\cdot n+40)/(n+1)=28 \\ (p\cdot n+40)=28\cdot (n+1) \\ (27\cdot n+40)=28\cdot (n+1) \\ n=12 \\ n=\frac{12}{1}=12 \\ n=12 \\ (p\cdot n+x)=29\cdot (n+1) \\ (27\cdot 12+x)=29\cdot (12+1) \\ x=53 \\ x=\frac{53}{1}=53 \\ x=53 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {a}_1=\frac{p\cdot n+40}{n+1}=\frac{27\cdot 12+40}{12+1}=28 \\ {a}_2=\frac{p\cdot n+x}{n+1}=\frac{27\cdot 12+53}{12+1}=29 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad