Aká vysoká 2

Aká vysoká je rozhľadňa? Keby bol každý schod o 3 cm nižší, bolo by ich na rozhľadňu o 60 viac. Keby bol zase o 3 cm vyšší, bolo by ich o 40 menej, než ich je teraz.

Správna odpoveď:

x =  36 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x=n\cdot s \\ x=(n+60)\cdot (s-3) \\ x=(n-40)\cdot (s+3) \\ n\cdot s=(n+60)\cdot (s-3) \\ n\cdot s=(n-40)\cdot (s+3) \\ 3n-60s=-180 \\ 3n-40s=120 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ 3n-60s=-180 \\ 20s=300 \\ s=\frac{300}{20}=15 \\ n=\frac{-180+60s}{3}=\frac{-180+60\cdot 15}{3}=240 \\ n=240 \\ s=15 \\ {s}_1=s\to \text{m}=s:100\text{m}=15:100\text{m}=0,15\text{m} \\ x=n\cdot s_1=240\cdot 0,15=36\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad