Rovnoramenný trojuholník

Vypočítajte veľkosť vnútorných uhlov a dĺžku základne rovnoramenného trojuholníka, ak dĺžka ramena je 17 cm a výška na základňu má 12 cm.

Správna odpoveď:

A =  44,9009 °
B =  44,9009 °
C =  90,1982 °
c =  24,0832 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=17\text{cm} \\ h=12\text{cm} \\ \sin A=h:r \\ A=\frac{180°}{\pi }\cdot \arcsin (h/r)=\frac{180°}{\pi }\cdot \arcsin (12/17)=44,9009^{\circ }=44°54^{\prime }3" \end{gathered}$$

$B=A=44,9009=44,9009^{\circ }=44°54^{\prime }3"$

$C=180-A-B=180-44,9009-44,9009=90,1982^{\circ }=90°11^{\prime }54"$

$$\begin{gathered} (c/2{)}^2+h^2=r^2 \\ c=2\cdot \sqrt{r^2-h^2}=2\cdot \sqrt{17^2-12^2}=2\sqrt{145}=24,0832\text{cm} \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad