Skalárny súčin

Vypočítajte skalárny súčin vektorov u a v keď |u|=5, |v|=2 a keď vektory u, v, zvierajú uhol:
a) 60°
b) 45°
c) 120°

Správna odpoveď:

a =  5
b =  7,0711
c =  -5

Postup správneho riešenia:

u=5 v=2 α=60 ∘  a=u⋅ v⋅ cosα=u⋅ v⋅ cos60° =5⋅ 2⋅ cos60° =5⋅ 2⋅ 0,5=5
β=45 ∘  b=u⋅ v⋅ cosβ=u⋅ v⋅ cos45° =5⋅ 2⋅ cos45° =5⋅ 2⋅ 0,707107=7,071=7,0711
γ=120 ∘  c=u⋅ v⋅ cosγ=u⋅ v⋅ cos120° =5⋅ 2⋅ cos120° =5⋅ 2⋅ (−0,5)=−5

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.
Najprirodzenejšou aplikáciou trigonometrie a goniometrických funkcií predstavuje výpočet trojuholníkov. Bežné aj menej bežné výpočty rôznych typov trojuholníkov ponúka naša trigonometrická kalkulačka trojuholníka. Slovo trigonometria pochádza z gréčtiny a doslovne znamená výpočet trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: