Širokouhlý monitor

Biznis výpočtovej techniky zasiahla vlna širokouhlých monitorov a televízorov. Vypočítajte plochu LCD monitora s dĺžkou uhlopriečky 30 palcov pri pomere strán 4:3 a potom s pomerom strán 16:9.

Je kúpa širokouhlého monitora se stejnou úhlopříčkou výhodnejšia ako kúpa monitora 4:3?

Poznámka: Uhlopriečky televízorov a PC sa udávajú v imperiálnych jednotkách, 1 palec = 1 inch = 2,54 cm

Správna odpoveď:

S₁ =  2787,0912 cm²
S₂ =  2481,0901 cm²

Postup správneho riešenia:

$1\ \ inch^2\ = \ (2.54\ \ cm)^2\ \ = \ 6.4516\ \ cm^2 \ \\ k_{1} = 2.54^{ 2 } = 6.4516 \ \\ u = 30 \ \text{inch} \ \\ r_{1} = \dfrac{ 4 }{ 3 } \doteq 1.3333 \ \\ r_{2} = \dfrac{ 16 }{ 9 } \doteq 1.7778 \ \\ z_{1} = \sqrt{ r_{1}^{ 2 }+1 } = \sqrt{ 1.3333^{ 2 }+1 } = \dfrac{ 5 }{ 3 } \doteq 1.6667 \ \\ z_{2} = \sqrt{ r_{2}^{ 2 }+1 } = \sqrt{ 1.7778^{ 2 }+1 } \doteq 2.0397 \ \\ \ \\ b_{1} = \dfrac{ u }{ z_{1} } = \dfrac{ 30 }{ 1.6667 } = 18 \ \text{in} \ \\ a_{1} = r_{1} \cdot \ b_{1} = 1.3333 \cdot \ 18 = 24 \ \text{in} \ \\ S_{1} = a_{1} \cdot \ b_{1} \cdot \ k_{1} = 24 \cdot \ 18 \cdot \ 6.4516 = 2787.0912 \ \text{cm}^2$

$b_{2} = \dfrac{ u }{ z_{2} } = \dfrac{ 30 }{ 2.0397 } \doteq 14.7078 \ \text{in} \ \\ a_{2} = r_{2} \cdot \ b_{2} = 1.7778 \cdot \ 14.7078 \doteq 26.1473 \ \text{in} \ \\ S_{2} = a_{2} \cdot \ b_{2} \cdot \ k_{1} = 26.1473 \cdot \ 14.7078 \cdot \ 6.4516 \doteq 2481.0901 \ \text{cm}^2 \ \\ S_{2}<S_{1}$

Skúsiť iný príklad