Širokouhlý monitor

Biznis výpočtovej techniky zasiahla vlna širokouhlých monitorov a televízorov. Vypočítajte plochu LCD monitora s dĺžkou uhlopriečky 20 palcov pri pomere strán 4:3 a potom s pomerom strán 16:9.

Je kúpa širokouhlého monitora se stejnou úhlopříčkou výhodnejšia ako kúpa monitora 4:3?

Poznámka: Uhlopriečky televízorov a PC sa udávajú v imperiálnych jednotkách, 1 palec = 1 inch = 2,54 cm

Správna odpoveď:

S₁ =  1238,7072 cm²
S₂ =  1102,7067 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 1inc{h}^2=(2,54cm{)}^2=6,4516c{m}^2 \\ {k}_1=2,54^2=6,4516 \\ u=20\text{inch} \\ {b}_1=u/\sqrt{(4/3{)}^2+1}=20/\sqrt{(4/3{)}^2+1}=12 \\ {a}_1=4/3\cdot b_1=4/3\cdot 12=16 \\ {S}_1=a_1\cdot b_1\cdot k_1=16\cdot 12\cdot 6,4516=1238,7072{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b_2=u/\sqrt{(16/9{)}^2+1}=20/\sqrt{(16/9{)}^2+1}\doteq 9,8052 \\ {a}_2=16/9\cdot b_2=16/9\cdot 9,8052\doteq 17,4315 \\ {S}_2=a_2\cdot b_2\cdot k_1=17,4315\cdot 9,8052\cdot 6,4516\doteq 1102,7067{\text{cm}}^2 \\ {S}_2<S_1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad