Širokoúhlý monitor

Byznys výpočetní techniky zasáhla vlna širokoúhlých monitorů a televizorů. Vypočítejte plochu LCD monitoru o úhlopříčce 14 palců při poměru stran 4:3 a pak s poměrem stran 16:9.

Je koupě širokoúhlého monitoru s rovnakou uhlopriečkou výhodnější než koupě monitoru 4:3?

Poznámka: Úhlopříčky televizorů a PC se udávají v imperiálních jednotkách 1 palec = 1 inch = 2,54 cm

Správná odpověď:

S₁ =  606,9665 cm²
S₂ =  540,3263 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 1inc{h}^2=(2,54cm{)}^2=6,4516c{m}^2 \\ {k}_1=2,54^2=6,4516 \\ u=14\text{inch} \\ {b}_1=u/\sqrt{(4/3{)}^2+1}=14/\sqrt{(4/3{)}^2+1}=\frac{42}{5}=8,4 \\ {a}_1=4/3\cdot b_1=4/3\cdot 8,4=\frac{56}{5}=11,2 \\ {S}_1=a_1\cdot b_1\cdot k_1=11,2\cdot 8,4\cdot 6,4516=606,9665{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b_2=u/\sqrt{(16/9{)}^2+1}=14/\sqrt{(16/9{)}^2+1}\doteq 6,8637 \\ {a}_2=16/9\cdot b_2=16/9\cdot 6,8637\doteq 12,2021 \\ {S}_2=a_2\cdot b_2\cdot k_1=12,2021\cdot 6,8637\cdot 6,4516\doteq 540,3263{\text{cm}}^2 \\ {S}_2<S_1 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad