Trojitý pomer

Honza, Alena a Tomáš majú spolu 740 Sk. Honza a Alena sa delí v pomere 5:6 a Alena a Tomáš v pomere 4:5. Koľko dostane každý?

Správna odpoveď:

a =  240
h =  200
t =  300

Postup správneho riešenia:


h+a+t = 740
6h = 5a
5a = 4t

h+a+t = 740
6·h = 5·a
5·a = 4·t

a+h+t = 740
5a-6h = 0
5a-4t = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
5a-6h = 0
a+h+t = 740
5a-4t = 0

Riadok 2 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5a-6h = 0
2,2h+t = 740
5a-4t = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
5a-6h = 0
2,2h+t = 740
6h-4t = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
5a-6h = 0
6h-4t = 0
2,2h+t = 740

Riadok 3 - 2,2/6 · Riadok 2 → Riadok 3
5a-6h = 0
6h-4t = 0
2,467t = 740


t = 740/2,46666667 = 300
h = 0+4t/6 = 0+4 · 300/6 = 200
a = 0+6h/5 = 0+6 · 200/5 = 240

a = 240
h = 200
t = 300

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: