Honza + Alena + Tóno

Honza + Alena + Tóno majú celkom 111 eur. Pomer medzi Honzom a Alenou je 5:6 a pomer medzi Alenou a Tónom je 4:5 .

Koľko majú jednotlivé osoby peňazí?

Správna odpoveď:

H =  30
A =  36
T =  45

Postup správneho riešenia:


h+a+t = 111
6h = 5a
5a = 4t

h+a+t = 111
6·h = 5·a
5·a = 4·t

a+h+t = 111
5a-6h = 0
5a-4t = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
5a-6h = 0
a+h+t = 111
5a-4t = 0

Riadok 2 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5a-6h = 0
2,2h+t = 111
5a-4t = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
5a-6h = 0
2,2h+t = 111
6h-4t = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
5a-6h = 0
6h-4t = 0
2,2h+t = 111

Riadok 3 - 2,2/6 · Riadok 2 → Riadok 3
5a-6h = 0
6h-4t = 0
2,467t = 111


t = 111/2,46666667 = 45
h = 0+4t/6 = 0+4 · 45/6 = 30
a = 0+6h/5 = 0+6 · 30/5 = 36

a = 36
h = 30
t = 45

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: