Sviatky

Prosím o vypočítanie tohto príkladu pomocou Vennových rovníc:

Pýtali sa 73 študentov, či majú radi vianoce či veľká noc. 34 z nich má rado jeden zo sviatkov. 39 má rado Veľká noc a dvakrát toľko je študentov, ktorí majú radi obaja sviatky, než je tých, ktorí majú radi len veľkú noc.

Koľko študentov má rado len vianoce (a =)?
Koľko študentov nemá rado ani jeden zo sviatkov (b =)?

Správna odpoveď:

a =  21
b =  13

Postup správneho riešenia:

73 = a + b + 39
34 = a + 39 - c
c = 2·(39-c)

a+b = 34
a-c = -5
3c = 78

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b = 34
-b-c = -39
3c = 78


c = 78/3 = 26
b = -39+c/-1 = -39+26/-1 = 13
a = 34-b = 34-13 = 21

a = 21
b = 13
c = 26

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

$b=13$

Skúsiť iný príklad