73 studentů

Prosím o vypočítání tohoto příkladu podle vennových rovnic:

Ptali se 73 studentů, zda mají rádi vánoce či velikonoce. 34 z nich má rádo jeden ze svátků. 39 má rádo velikonoce a dvakrát tolik je studentů, kteří mají rádi oba svátky, než je těch, kteří mají rádi jen velikonoce.

Kolik studentů má rádo jen vánoce (a=)?
Kolik studentů nemá rádo ani jeden ze svátků (b=)?

Správná odpověď:

a =  21
b =  13

Postup správného řešení:

73 = a + b + 39
34 = a + 39 - c
c = 2·(39-c)

a+b = 34
a-c = -5
3c = 78

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b = 34
-b-c = -39
3c = 78


c = 78/3 = 26
b = -39+c/-1 = -39+26/-1 = 13
a = 34-b = 34-13 = 21

a = 21
b = 13
c = 26

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

$b=13$

Zkusit jiný příklad