Neobdivuje 81102

Anketa, vykonaná u 200 študentov jednej školy, zisťovala, ktorý zo spevákov V. Neckář,
K. Gott, W. Matuška je najviac obľúbený. Priniesla tieto výsledky: Gott je obľúbený od 78
študentov, Matuška u 75 študentov a Neckář u 101. Ďalej sa zistilo, že všetci traja sú
obľúbené 28 študentov. Tých, ktorí obdivujú práve dvoch z týchto troch spevákov, je 22, z nich práve
polovica obdivuje dvojicu Neckář a Matuška. Študentov, ktorí obdivujú iba Matušku je
o 7 menej ako tých, ktorí obdivujú len Gotta.

(a) Koľko študentov obdivuje V. Neckářa?
(b) Koľko študentov obdivuje K. Gotta?
(c) Koľko študentov obdivuje W. Matušku?
(d) Koľko študentov neobdivuje ani jedného z uvedených?

Správna odpoveď:

n = 101
g = 78
m = 75
x = 24

Postup správneho riešenia:

s = 200 c = 22 / 2 = 11 78 = a + b + 28 + g_{1} 101 = b + 28 + c + n_{1} 75 = a + 28 + c + m_{1} m_{1} = g_{1} - 7 c = a + b 78 = a + b + 28 + g_{1} 101 = b + 28 + 11 + n_{1} 75 = a + 28 + 11 + m_{1} m_{1} = g_{1} - 7 11 = a + b a + b + g_{1} = 50 b + n_{1} = 62 a + m_{1} = 36 g_{1} - m_{1} = 7 a + b = 11 R i a d o k 3 - R i a d o k 1 \to R i a d o k 3 a + b + g_{1} = 50 b + n_{1} = 62 - b - g_{1} + m_{1} = - 14 g_{1} - m_{1} = 7 a + b = 11 R i a d o k 5 - R i a d o k 1 \to R i a d o k 5 a + b + g_{1} = 50 b + n_{1} = 62 - b - g_{1} + m_{1} = - 14 g_{1} - m_{1} = 7 - g_{1} = - 39 R i a d o k 3 + R i a d o k 2 \to R i a d o k 3 a + b + g_{1} = 50 b + n_{1} = 62 - g_{1} + m_{1} + n_{1} = 48 g_{1} - m_{1} = 7 - g_{1} = - 39 R i a d o k 4 + R i a d o k 3 \to R i a d o k 4 a + b + g_{1} = 50 b + n_{1} = 62 - g_{1} + m_{1} + n_{1} = 48 n_{1} = 55 - g_{1} = - 39 R i a d o k 5 - R i a d o k 3 \to R i a d o k 5 a + b + g_{1} = 50 b + n_{1} = 62 - g_{1} + m_{1} + n_{1} = 48 n_{1} = 55 - m_{1} - n_{1} = - 87 P i v o t : R i a d o k 4 \leftrightarrow R i a d o k 5 a + b + g_{1} = 50 b + n_{1} = 62 - g_{1} + m_{1} + n_{1} = 48 - m_{1} - n_{1} = - 87 n_{1} = 55 n_{1} = \frac{5 5}{1} = 55 m_{1} = \frac{- 8 7 + n _{1}}{- 1} = \frac{- 8 7 + 5 5}{- 1} = 32 g_{1} = \frac{4 8 - m _{1} - n _{1}}{- 1} = \frac{4 8 - 3 2 - 5 5}{- 1} = 39 b = 62 - n_{1} = 62 - 55 = 7 a = 50 - b - g_{1} = 50 - 7 - 39 = 4 a = 4 b = 7 g_{1} = 39 m_{1} = 32 n_{1} = 55 n = n_{1} + b + 28 + 11 = 55 + 7 + 28 + 11 = 101

g = g_{1} + a + b + 28 = 39 + 4 + 7 + 28 = 78

m = m_{1} + a + 28 + 11 = 32 + 4 + 28 + 11 = 75

x = s - (g_{1} + a + b + c + 28 + n_{1} + m_{1}) = 200 - (39 + 4 + 7 + 11 + 28 + 55 + 32) = 24

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

zrýchlenie

Úroveň náročnosti úlohy:

stredná škola

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3 video4

Súvisiace a podobné príklady: