Vrcholy štvorca - súradnice

Mám vrcholy štvorca A / -3; 1/a B/1; 4 /. Urči súradnice vrcholov C a D, C 'a D'. Vďaka Petr.

Správna odpoveď:

x₂ = 2,9696
y₂ = -0,5957
x₃ = -1,0304
y₃ = -3,5957
x₄ = -0,9696
y₄ = 8,5957
x₅ = -4,9696
y₅ = 5,5957

Postup správneho riešenia:

x_{0} = - 3 y_{0} = 1 x_{1} = 1 y_{1} = 4 a = (x_{0} - x_{1})^{2} + (y_{0} - y_{1})^{2} = ((- 3) - 1)^{2} + (1 - 4)^{2} = 5 t g α = \frac{y _{0} - y _{1}}{x _{0} - y _{1}} = \frac{1 - 4}{( - 3 ) - 4} = \frac{3}{7} ≐ 0, 4286 α = arct g (\frac{y _{0} - y _{1}}{x _{0} - y _{1}}) = arct g (\frac{1 - 4}{( - 3 ) - 4}) ≐ 0, 4049 rad d_{x} = a \cdot cos α = 5 \cdot cos 0, 4049 ≐ 4, 5957 d_{y} = a \cdot sin α = 5 \cdot sin 0, 4049 ≐ 1, 9696 x_{2} = x_{1} + d_{y} = 1 + 1, 9696 = 2, 9696

y_{2} = y_{1} - d_{x} = 4 - 4, 5957 = - 0, 5957

x_{3} = x_{0} + d_{y} = (- 3) + 1, 9696 = - 1, 0304

y_{3} = y_{0} - d_{x} = 1 - 4, 5957 = - 3, 5957

x_{4} = x_{1} - d_{y} = 1 - 1, 9696 = - 0, 9696

y_{4} = y_{1} + d_{x} = 4 + 4, 5957 = 8, 5957

x_{5} = x_{0} - d_{y} = (- 3) - 1, 9696 = - 4, 9696

y_{5} = y_{0} + d_{x} = 1 + 4, 5957 ≐ 5, 5957 a_{2} = (x_{0} - x_{3})^{2} + (y_{0} - y_{3})^{2} = ((- 3) - (- 1, 0304))^{2} + (1 - (- 3, 5957))^{2} = 5 a_{3} = (x_{1} - x_{2})^{2} + (y_{1} - y_{2})^{2} = (1 - 2, 9696)^{2} + (4 - (- 0, 5957))^{2} = 5 a_{4} = (x_{2} - x_{3})^{2} + (y_{3} - y_{2})^{2} = (2, 9696 - (- 1, 0304))^{2} + ((- 3, 5957) - (- 0, 5957))^{2} = 5 b_{2} = (x_{0} - x_{5})^{2} + (y_{0} - y_{5})^{2} = ((- 3) - (- 4, 9696))^{2} + (1 - 5, 5957)^{2} = 5 b_{3} = (x_{1} - x_{4})^{2} + (y_{1} - y_{4})^{2} = (1 - (- 0, 9696))^{2} + (4 - 8, 5957)^{2} = 5 b_{4} = (x_{4} - x_{5})^{2} + (y_{4} - y_{5})^{2} = ((- 0, 9696) - (- 4, 9696))^{2} + (8, 5957 - 5, 5957)^{2} = 5

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:

stredná škola

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3

Súvisiace a podobné príklady: