Nádrž

Uprostřed válcové nádrže s průměrem dna 275 cm, stojí tyč které ční nad hladinou 10 cm. Nakloníme-li tyč dosáhne její konec hladíny vody právě u okraje nádrže.

Jak hluboká je nádrž?

Správná odpověď:

h =  940,31 cm

Postup správného řešení:

$D = 275 \ \text{cm} \ \\ d = 10 \ \text{cm} \ \\ \ \\ x^2\ = \ (D/2)^2\ +\ (x-d)^2 \ \\ \ \\ 0 = (D/2)^2 -2 \cdot \ x \cdot \ d + d^2 \ \\ 0 = (275/2)^2 -2 \cdot \ x \cdot \ 10 + 10^2 \ \\ \ \\ 40x = 38012.5 \ \\ \ \\ x = \dfrac{ 38012.5 }{ 40 } = 950.3125 \ \\ \ \\ x = \dfrac{ 15205 }{ 16 } = 950.3125 \ \\ \ \\ h = x-d = 950.3125-10 = 940.31 \ \text{cm}$

Zkusit jiný příklad