Letadlo 13

Letadlo letělo z letiště m pod kurzem 132° do letiště n, pak z n do p pod kurzem 235°. Vzdálenost letišť mn je 380 km, np 284 km. Jaký bude kurz návratu do m a jaká je vzdálenost letišť pm?

Správná odpověď:

φ = 13,8016 °
n = 420,12 km

Postup správného řešení:

φ_{1} = 132^{\circ} φ_{2} = 235^{\circ} p = 380 km m = 284 km ∠ P N M = 180 - (φ_{2} - φ_{1}) = 180 - (235 - 132) = 77^{\circ} n^{2} = p^{2} + m^{2} - 2 \cdot p \cdot m \cdot cos P N M n = p^{2} + m^{2} - 2 \cdot p \cdot m \cdot cos P N M = p^{2} + m^{2} - 2 \cdot p \cdot m \cdot cos 77 ° = 38 0^{2} + 28 4^{2} - 2 \cdot 380 \cdot 284 \cdot cos 77 ° = 38 0^{2} + 28 4^{2} - 2 \cdot 380 \cdot 284 \cdot 0, 224951 = 420, 12208 km m^{2} = p^{2} + n^{2} - 2 \cdot p \cdot n \cdot cos M P N ∠ M P N = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arccos (\frac{p ^{2} + n ^{2} - m ^{2}}{2 \cdot p \cdot n}) = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arccos (\frac{3 8 0 ^{2} + 4 2 0 , 1 2 2 1 ^{2} - 2 8 4 ^{2}}{2 \cdot 3 8 0 \cdot 4 2 0 , 1 2 2 1}) ≐ 41, 1984^{\circ} ∠ P M N = 180 - ∠ M P N - ∠ P N M = 180 - 41, 1984 - 77 ≐ 61, 8016^{\circ} φ = φ_{2} - 180 - ∠ M P N = 235 - 180 - 41, 1984 = 13, 801 6^{\circ} = 13 ° 4 8^{'} 6 "

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Chcete proměnit jednotku délky?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

střední škola

Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1 video2