Trojúhelníku 6592

Určí objem a povrch trojbokého hranolu s podstavou pravoúhlého trojúhelníku, jehož síť je 4 cm 3cm (odvěsny) a devět centimetrů (výška hranolu).

Správná odpověď:

V =  54 cm³
S =  120 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=4\text{cm} \\ b=3\text{cm} \\ h=9\text{cm} \\ c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5\text{cm} \\ {S}_1=a\cdot b/2=4\cdot 3/2=6{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h=6\cdot 9=54{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=a+b+c=4+3+5=12\text{cm} \\ S=2\cdot S_1+o\cdot h=2\cdot 6+12\cdot 9=120{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad