Trojúhelníku 6950

Jaký je objem trojbokého hranolu s podstavou pravoúhlého trojúhelníku s odvěsnami 6 dm a 8 dm a přeponou 10 dm a výška hranolu je 40 dm?

Správná odpověď:

V =  960 dm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=6\text{dm} \\ b=8\text{dm} \\ c=10\text{dm} \\ h=40\text{dm} \\ {S}_1=\frac{a\cdot b}{2}=\frac{6\cdot 8}{2}=24{\text{dm}}^2 \\ {c}_1=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\text{dm} \\ {c}_1=c \\ V=S_1\cdot h=24\cdot 40=960{\text{dm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad