Kužel

Kužel měří na základně průměr 6 palců. Vzdálenost od okraje obvodu k vrcholu je 12 palců. Najděte jeho objem. (palec=inch)

Správná odpověď:

V =  109,506 in³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=6\text{in} \\ s=12\text{in} \\ r=D/2=6/2=3\text{in} \\ {s}^2=r^2+h^2 \\ h=\sqrt{s^2-r^2}=\sqrt{12^2-3^2}=3\sqrt{15}\text{in}\doteq 11,619\text{in} \\ V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot r^2\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 3,1416\cdot 3^2\cdot 11,619=109,506{\text{in}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad