Komolý jehlan

Vypočtěte objem pravidelného šestibokého komolého jehlanu, jestliže je délka hrany dolní podstavy 30 cm, horní podstavy 12 cm a pokud délka boční hrany je 41 cm.

Správná odpověď:

V = 44790,6808 cm³

Postup správného řešení:

a_{1} = 30 cm a_{2} = 12 cm s = 41 cm n = 6 S_{1} = n \cdot 3 / 4 \cdot a_{1}^{2} = 6 \cdot 3 / 4 \cdot 3 0^{2} = 13503 cm^{2} ≐ 2338, 2686 cm^{2} S_{2} = n \cdot 3 / 4 \cdot a_{2}^{2} = 6 \cdot 3 / 4 \cdot 1 2^{2} = 2163 cm^{2} ≐ 374, 123 cm^{2} h = s^{2} - (a_{1} - a_{2})^{2} = 4 1^{2} - (30 - 12)^{2} = 1357 cm ≐ 36, 8375 cm h_{2} = h \cdot a_{2} / (a_{1} - a_{2}) = 36, 8375 \cdot 12 / (30 - 12) ≐ 24, 5583 cm h_{1} = h + h_{2} = 36, 8375 + 24, 5583 ≐ 61, 3958 cm V_{1} = \frac{1}{3} \cdot S_{1} \cdot h_{1} = \frac{1}{3} \cdot 2338, 2686 \cdot 61, 3958 ≐ 47853, 2914 cm^{3} V_{2} = \frac{1}{3} \cdot S_{2} \cdot h_{2} = \frac{1}{3} \cdot 374, 123 \cdot 24, 5583 = 484071 cm^{3} ≐ 3062, 6107 cm^{3} V = V_{1} - V_{2} = 47853, 2914 - 3062, 6107 ≐ 44790, 6808 cm^{3} Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: V_{3} = \frac{h}{3} \cdot (S_{1} + S_{1} \cdot S_{2} + S_{2}) = \frac{3 6 , 8 3 7 5}{3} \cdot (2338, 2686 + 2338, 2686 \cdot 374, 123 + 374, 123) ≐ 44790, 6808 cm^{3} V_{3} = V

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Zobrazuji 2 komentáře:

Idk

Netuším o co zde jde ...

4 roky Like

Žák

Q:máte tam chybu u X=... (30-12) na druhou má být ještě děleno 2

A: je to ok. osovy rez cez hranu je pravouhly lichobeznik se stranami a1,a2 vyskou h a bocni stranou s. z toho pak pytagorovou vetou vypocteme vysku telesa. delit dvema nema smysl.

2 roky Like