Nádrž 28

Nádrž má tvar kvádru. Dno je obdélníkové, jedna strana obdélníku má délku 40cm, úhlopříčka tohoto obdélníku je 50cm. Výška nádrže je 1,5m. Nádrž začínáme plnit vodou rychlostí 1litr za sekundu. Žádná voda neodtéká. Vypočítej, a) objem nádrže v litrech, b) za kolik minut bude nádrž plná

Správná odpověď:

V =  0,18 m³
t =  3 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=40\text{cm} \\ u=50\text{cm} \\ h=1,5\text{m} \\ {u}^2=a^2+b^2 \\ b=\sqrt{u^2-a^2}=\sqrt{50^2-40^2}=30\text{cm} \\ {S}_1=a\cdot b=40\cdot 30=1200{\text{cm}}^2 \\ S=S_1\to {\text{m}}^2=S_1:10000{\text{m}}^2=1200:10000{\text{m}}^2=0,12{\text{m}}^2 \\ V=S\cdot h=0,12\cdot 1,5{\text{m}}^3=0,18{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Q=1\text{l/s} \\ {V}_1=V\to \text{l}=V\cdot 1000\text{l}=0,18\cdot 1000\text{l}=180\text{l} \\ {t}_1=V_1/Q=180/1=180\text{s} \\ t=t_1\to \text{min}=t_1:60\text{min}=180:60\text{min}=3\text{min}=3\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad